Enseignements Transverses Scientifiques
Les Enseignements Transverses Scientifiques visent à établir des ponts entre les différentes disciplines scientifiques pour offrir aux étudiants une vision intégrée et concrète des concepts mathématiques. En mêlant théorie et applications pratiques, ce cours explore des sujets variés tels que les nombres complexes, l’arithmétique, ou encore les développements limités. L’analyse en plusieurs variables est appliquée aux réseaux de neurones et à l’intelligence artificielle, tandis que la théorie des graphes est mise en lien avec les réseaux informatiques. Les statistiques permettent d’aborder des questions d’analyse de données, et les équations différentielles trouvent un écho dans les lois de Kepler en astronomie. Cette approche interdisciplinaire permet aux étudiants de saisir l’importance des mathématiques dans des domaines aussi divers que l’astronomie, l’informatique ou l’électronique.
Ce cours offre également une opportunité unique de renforcer les bases mathématiques tout en les revisitant sous un angle nouveau. En explorant l’histoire des mathématiques, les étudiants découvrent comment des concepts fondamentaux tels que les nombres complexes ou les équations différentielles sont apparus pour répondre à des défis concrets en ingénierie, en astronomie ou en mécanique. Cette perspective historique, combinée à des applications pratiques actuelles, aide les étudiants à mieux appréhender l’utilité et la richesse des mathématiques dans des problématiques techniques réelles. Loin de se limiter à des exercices théoriques, les enseignements intègrent des exemples concrets pour ancrer durablement les connaissances et en révéler l’impact dans le monde scientifique et technologique.
Le manuscrit de Voynich
L'un des documents les plus célèbres de l'histoire de la cryptographie.
Exploration des différentes techniques utilisées, de l'Antiquité jusqu'à nos jours.
Simulation d'une planche de Galton
La planche de Galton est un dispositif simple, mais fascinant, qui permet d'illustrer visuellement un phénomène statistique fondamental : la loi normale. Inventée par le scientifique britannique Sir Francis Galton au 19ème siècle, cette planche est souvent utilisée pour montrer comment des données apparemment aléatoires peuvent suivre une distribution bien définie, appelée distribution normale, aussi connue sous le nom de courbe en cloche.
La planche de Galton est composée d'une série de clous disposés sur plusieurs niveaux. Des billes sont lâchées par le haut et rebondissent contre ces clous, se dirigeant de manière aléatoire vers l'un des deux côtés à chaque rebond. Au fur et à mesure que les billes tombent, elles finissent par s'empiler dans des compartiments situés en bas de la planche. Après plusieurs essais, on remarque que les billes forment une courbe en cloche, un modèle statistique qui est la loi normale.
© Jules Hamdan 2025